Regulaarne graaf

Regulaarne graaf on graaf mille kõikide tippude valentsused (astakud) on võrdsed, st iga tipp omab sama arv naabertippe.

Regulaarsuse valents on graafi invariant ning tähistatakse ${\displaystyle r(G)}$. Kõikide graafide hulgas domineerivad mitteregulaarsed, regulaarsete osakaal on kaduvväike. Kuna regulaarsete graafide raames võib esineda ka teisi regulaarsusi, siis nimetagem siin esimest valentsregulaarsuseks.

Valentsuse (astaku) järgi klassifitseeritult koosneb: 0-regulaarne (tühi graaf) isoleeritud tippudest; 1-regulaarne isoleeritud servadest; 2-regulaarne isoleeritud ringidest (tsüklitest, vöödest) või kujutab tervikuna ringi. 3-regulaarset nimetatakse ka kuupgraafiks.

• 
  0-valentsregulaarne graaf
• 
  1-valentsregulaarne graaf
• 
  2-valentsregulaarne graaf
• 
  3-valentsregulaarne graaf